一文详解双目相机标定理论

  在这里我们所说的双目标定是狭义的,讲解理论的时候仅指两台相机之间相互位置的标定,在代码实践的时候,我们才说完整的双目标定。

  这是因为在许多三维重建算法中,我们都要知道两台相机之间的相对位置关系,这样才可以进行距离计算。

  这样的好处是:比如后续的立体匹配时,只需在同一行上搜索左右像平面的匹配点即可,能使效率大大提高。

  注:可以看出来,最重要的,我们要知道右相机相对于左相机的位姿关系,那我们才可以做校正!

  先来回顾下单目标定理论,理想的单目相机模型可以简化为(图片来源于于[1]):

  而四大坐标系,包括世界坐标系、相机坐标系、图像坐标系、像素坐标系,它们之间的转换关系如下:

  但由于制造原因,使得成像过程(从相机坐标系到图像坐标系转换过程中)存在着畸变,主要有两类,径向畸变和切向畸变,它们能通过以下公式进行修正:

  代入上式,因为拍摄了多张图片,利用最小二乘法,也可以是奇异值分解(数学的部分很复杂,在这里忽略),总而言之,最小化误差,即可得到我们最佳估计的 矩阵,有了这两个矩阵,我们做个旋转、平移就可以了。

  注:虽然得到了旋转、平移矩阵,也但是极线校正的方法有很多,这个我们之后讲。

  双目标定后,我们得到了右相机相对于左相机的位姿关系,也就是R、T矩阵,下面一步即做极线校正。校正好处是之后做立体匹配搜索的时候,只需要在同高度附近进行搜索,大幅度的提高效率。根据前文的推导,在获取了R、T矩阵后,我们要进行极线校正(立体校正),使两部相机光轴平行,如下所示:

  Bouguet极线校正方法:左右相机成像平面各旋转一半,使得左右图像重投影造成的误差最小,左右视图的共同面积最大。

  具体步骤(这块理论推导可以去看论文,这里只给出结论,看不懂没关系,不妨碍个人会使用它):

  得到这两个变换矩阵,左、右相机分别乘以这两个矩阵就可以完成变换,其中已经包含了平移信息!

  校正后,能够准确的通过需要对图像进行裁剪,需重新选择一个图像中心,和图像边缘从而让左、右叠加部分最大。

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